Як підготувати ефективний урок (математика)

Як впевнено почуває себе на уроці добре підготовлений учитель, постійно готовий до будь-яких несподіванок, як спокійно і безпомилково діє він навіть у найнапруженіших ситуаціях. У чому ж секрети професіоналізму такого педагога? У підготовці до уроку. Без досконалого, науково обгрунтованого проектування навчальних занять марно сподіватися піднести учнівську й учительську працю на якісно новий рівень.

Шкільні будні переконують: перевагу на уроці завжди має той учитель, який ретельно розрахував урок, передбачив запобіжні варіанти, намітив гнучку стратегію керування. А той, хто полінувався або не зумів цього зробити, опиняється у складних ситуаціях, розплачується низькою якістю заняття. Навіть майстерність не врятує погано розроблений урок. Які б чудеса винахідливості не демонстрував на ньому учитель, він не в змозі спрямувати в бажане русло розвиток ситуації, що вийшла з-під його контролю внаслідок непродуманих дій.

Сучасний якісний й ефективний урок - це урок добре підготовлений, ретельно розрахований відповідно до поставленої мети й наявних можливостей.

Закономірності та принципи навчання

Практичною основою уроку є майстерна реалізація вчителем вимог педагогічних закономірностей. Це процесуальний бік навчального заняття. У поєднанні з теоретичним він виводить на основоположну концепцію, в якій органічно зливається теорія з практикою, наука з технологією. Суб'єктивна діяльність учителя й учнів спирається на об'єктивні закономірності навчання, випливає з них. Отже, ефективним слід визнати урок, на якому максимально узгоджуються об'єктивні й суб'єктивні фактори.

Закономірності навчання - стійкі педагогічні явища, які базуються на повторюваності фактів, навчальних дій і є теоретичною основою принципів навчання.

Дидактичні закономірності відображають стійку залежність між елементами навчання - діяльністю вчителя, діяльністю учнів та змістом навчання.

У сучасній педагогіці виділяють декілька закономірностей процесу навчання.

1. Обумовленість навчання суспільними потребами. Вона відображає стан розвитку держави, економіки та культури, матеріалізується у тій частині національного доходу, яку виділяє держава на розвиток освіти. Знання цієї закономірності допомагає усвідомити, що навчальний процес має бути спрямований на розвиток інтелекту особистості, її творчих здібностей, уміння жити і працювати в соціальному середовищі. Ця закономірність передбачає, що в незалежній Україні найкраще має жити високоосвічена, висококваліфікована, розумна людина.

2. Залежність навчання від умов, в яких воно відбувається. Виявом цієї закономірності є стан навчально-технічної бази, наявність у вчительському колективі спеціалістів, чия кваліфікація, талант відповідають найвищим стандартам і які визначають особливості навчального процесу в школі.

Відчутно впливають на це побутові умови життя вчителя, його фінансова забезпеченість, оснащення школи технічними засобами навчання.

3. Взаємозалежність процесів навчання, освіти, виховання, розвитку особистості. Вона матеріалізується через уміння організовувати навчальний процес на засадах гуманізму (доброти, людяності) з урахуванням свідомої дисципліни учня, формування позитивних його якостей словом і власним прикладом; індивідуальний підхід до кожного учня на основі його інтересів, зацікавленості щодо отримання знань, розвитку творчих здібностей.

4. Взаємозв'язок навчальних і реальних пізнавальних можливостей учня. В основі цієї закономірності той факт, що у центрі навчального процесу є учень, який володіє певними можливостями для вдосконалення своїх здібностей та здобуття знань.

5. Єдність процесів викладання і навчання. Свідчить про спільну діяльність вчителя та учня, за якої у процесі навчання розвивається не тільки учень, а й вдосконалює свої професійні навички вчитель.

6. Взаємозалежність завдань, змісту, методів і форм навчання в навчальному процесі. Усвідомлення її зобов'язує вчителя до врахування у своїй роботі досягнень педагогічної науки. Відповідно методи і форми навчання повинні стимулювати розвиток логічного мислення, уміння школяра застосовувати теоретичні знання на практиці, виявляти власну ініціативу та нестандартність у прийнятті рішень. На це мають бути зорієнтовані шкільні підручники, посібники. На ефективність навчання впливають і такі системні чинники: цілеспрямованість взаємодії викладача й учня; залежність ефективності навчання від мотивації та активності дій учнів, єдності цілей учня і вчителя; залежність засвоєння знань від ефективності системно організованого повторення; використання попереднього досвіду учнів, усвідомленості учнями необхідності засвоєння матеріалу; послідовність розвитку навчальної роботи учня, згідно з якою складний спосіб діяльності може сформуватися тільки після засвоєння простих способів тощо.

Принципи навчання (дидактичні принципи) - певна система основних дидактичних вимог до навчання, дотримання яких забезпечує його ефективність.

Дидактичні принципи поширюються на вивчення всіх дисциплін, значною мірою визначають їх зміст, форми організації та методи навчання.

До головних принципів навчання належать:

Принцип науковості. Полягає у доборі матеріалу, який відповідав би структурі певної галузі знань і навчального предмета, специфіці його розділів і тем. Учителя він зобов'язує викладати предмет на підставі перевірених наукових даних, розкривати причинно-наслідкові зв'язки явищ, процесів, подій, новітні досягнення науки, зв'язок з іншими науками.

Принцип систематичності та послідовності. Певною мірою він є похідним від принципу науковості, оскільки кожна наука має свою систему і послідовність викладання в навчальному процесі. У школі систематичність досягається послідовним викладом навчального матеріалу, виділенням основного, логічним переходом від засвоєння попереднього до нового матеріалу. Внаслідок цього учні усвідомлюють структуру знань, з'ясовують логічні зв'язки між структурними частинами навчального предмета. Дотримання цього принципу забезпечує системність здобуття знань (відповідно і системність мислення) учнів.

Навчальний матеріал у більшості основних предметів (математика) вивчають двічі: у початковій школі (правила), у середній - за системним принципом, завдяки чому досягається послідовність навчання: від простого - до складного.

З урахуванням вимог послідовності навчання складають навчальні програми, які передбачають розміщення матеріалу за принципом лінійності (вивчення нового матеріалу з повторенням попереднього) та концентричності (без повторення, на більш високому рівні мислення учнів з кожним наступним уроком).

Принцип доступності, дохідливості викладання. Виявляється в компенсуванні складнощів змісту навчального матеріалу майстерним його викладанням учителем або вдалою подачею автором підручника. Чим складнішим є матеріал, тим простіше, дохідливіше слід його подавати. Принцип доступності залежить і від дотримання правила послідовності: від простого - до складного.

Грунтується він на дидактичних положеннях Я.А.Коменського: для того, щоб учні були зачаровані навчальним матеріалом, розуміли його, педагог має застосовувати точні мову, жести.

Принцип зв'язку навчання з життям. Полягає у використанні на уроках життєвого досвіду учнів, розкритті практичної значимості знань, застосуванні їх у практичній діяльності; в участі школярів у громадському житті. Відповідно до нього, наукові положення в навчально-виховному процесі повинні підтверджуватися конкретною педагогічною практикою.

Принцип свідомості й активності учнів. Виник і розвивався як заперечення догматизму і пасивної ролі учнів у навчанні. Виходить з того, що позитивний результат будь-якої діяльності визначається активністю людини. Передбачає широке використання у навчанні проблемних методів, задіяння всіх психічних процесів, які сприяють активізації пізнання.

Активне й свідоме засвоєння знань, умінь і навичок неможливе без використання різноманітних розумових операцій (порівняння і зіставлення, аналізу і синтезу, індукції і дедукції, аналогії), без з'ясування взаємозв'язків і взаємообумовленості у вивченому матеріалі, правильного формулювання думки при усному мовленні.

Активізації пізнавальної діяльності учнів сприяють позитивне ставлення до навчання, інтерес до навчального матеріалу, позитивні емоційні переживання у навчальній діяльності. Вона залежить і від зв'язку навчання з життям, єдності між інтелектуальною і мовною діяльністю учнів, використання на практиці засвоєних знань, умінь і навичок. Позитивно впливають на неї систематичне повторення засвоєних знань, варіативність і диференціація вправ, роботи для засвоєння складного матеріалу доступними методами. Використанню знань при вирішенні конкретних завдань сприяють проблемне навчання, диференціація матеріалу відповідно до навчальних можливостей учнів, використання сучасних технічних засобів навчання, уміння вчителя врахувати психологічний стан учнів.

Принцип наочності. Передбачає навчання на основі живого сприймання конкретних предметів і явищ дійсності або їх зображень. Наочність буває: натуральна (рослини, тварини, гірські породи, зоряне небо, прилади, машини, явища природи), образна (картини, таблиці, моделі, муляжі, математичні фігури), символічна (географічні карти, графіки, діаграми, схеми, формули).

Вона сприяє розумовому розвитку учнів, допомагає виявити зв'язок між науковими знаннями і житейською практикою, полегшує процес засвоєння знань, стимулює інтерес до них (розвиває мотиваційну сферу учнів), допомагає сприймати об'єкт у різномаїтті його виявів і зв'язків.

Використання наочності потрібно підпорядковувати конкретній меті, розвитку самостійності й активності учнів з урахуванням їх вікових особливостей. Вона має бути змістовною, естетично оформленою, відповідати психологічним законам сприймання, не повинна містити нічого зайвого і не викликати додаткових асоціацій. Готуючи учнів до сприймання наочності, її не слід переоцінювати або недооцінювати у процесі навчання.

Принцип міцності знань, умінь і навичок. Передбачає тривале збереження в пам'яті набутих знань, умінь і навичок. Педагогічна теорія та практика виробили багато прийомів реалізації його в процесі повторення, закріплення і застосування знань, умінь і навичок: повторення навчального матеріалу за розділами і структурними смисловими частинами; запам'ятовування нового матеріалу в поєднанні з пройденим раніше; активізація пам'яті, мислення учнів під час повторення (запитання, порівняння, аналіз, синтез, класифікація, узагальнення); групування матеріалу з метою систематизації його; акцентування при повторенні на основних ідеях; використання різноманітних вправ і методик, форм і підходів, самостійної роботи як творчого застосування знань; постійне звернення до раніше засвоєних знань для нового їх трактування.

Принцип індивідуального підходу до учнів. Означає врахування рівня розумового розвитку, знань та умінь, працездатності, пізнавальної та практичної самостійності учнів, їх особливостей пізнавальних інтересів, вольового розвитку учнів, їх ставлення до навчання.

Принцип емоційності навчання. Реалізується через жвавий, образний виклад матеріалу, мову учителя, його ставлення до учнів, зовнішній вигляд, використання цікавих прикладів, застосування наочності і технічних засобів навчання, створення в учнів почуття виконаного обов'язку.

Останнім часом у педагогіці виокремлюють нетрадиційні принципи навчання:

Принцип демократизації. Означає організацію навчального процесу відповідно до умов розвитку суспільства і тенденцій розвитку цивілізації, врахування особливостей навчання залежно від розвитку дитини та використання ефективних форм впливу на неї.

Принцип виховання здорової дитини. Реалізується в процесі навчання через створення певної системи фізичного виховання (урок фізкультури кожного дня), поєднання фізичної культури з моральним, інтелектуальним та естетичним вихованням, створення матеріальної бази для зміцнення здоров'я школярів.

Принцип диференціації навчального процесу. Передбачає дозування навчального матеріалу для учнів з урахуванням їх загального розвитку, намаганням кожного школяра розвивати свої здібності на основі відповідних умов у школах-ліцеях, школах-гімназіях.

Принцип оптимізації навчально-виховного процесу. Базується на досягненні школярами високого рівня знань, умінь і навичок, розвитку їх психологічних, інтелектуальних функцій, вдосконаленні способів та шляхів навчально-пізнавальної діяльності з допомогою вчителів-професіоналів, яких запрошують для викладання у школи на конкурсній основі за контрактом.

Принцип нетрадиційності системи навчання. Полягає у використанні в класно-урочній системі нових форм навчання, які сприяють засвоєнню учнями знань на основі колоквіумів, заліків, рефератів, наукових повідомлень, участі ф олімпіадах, конкурсах тощо. Передбачає навчання різновікових груп учнів і базується на тому, що старші допомагатимуть засвоїти навчальний матеріал молодшим.

Дидактичні принципи взаємопов'язані, зумовлюють один одного. При організації навчального процесу вчитель повинен керуватися всіма принципами. У цьому йому допомагають правила навчання (окремі вимоги до викладання).

Вони розкривають і конкретизують різні аспекти принципів навчання. Формулюються в категоричній формі: "Не допускай нудьги на уроках!", "Навчай так, щоб учні усвідомлювали необхідність знань для життя!", "У процесі навчання став запитання так, щоб викликати активне мислення учнів!", "Навчай енергійно!".

Досить часто задумувалась над питанням "Що є головним на уроці? Без чого ж все-таки немає уроку? Що визначає його головну суть?" І робила висновок: "Праця. Саме вона є головною на уроці". Вважаю, що праця - головне слово у лексиконі оновлення уроку.

Тепер освіта зорієнтована на індивідуальний розвиток особистості, тому вчитель повинен цілеспрямовано формувати в учнів здібності до самореалізації і саморозвитку, цілеспрямовано формувати і розвивати окремі якості учня, які допоможуть йому "знайти себе" і реалізувати свій потенціал. А процес учіння має сьогодні розумітися як знання, сприйматися як переконання, втілюватися як дія.

Вважаю, що одне з головних завдань сучасної математики - навчити учнів самостійно працювати, оскільки темпи надходження наукової інформації зросли і практично кожній людині, яка хоче мати роботу та продуктивно працювати, необхідно увесь час оновлювати свої знання, а то й переучуватись, а це можливо лише за наявності в неї умінь і навичок самостійної роботи. Тому, проблема над якою я працюю є "Самостійна робота - ефективний метод формування вміння вчитися, навичок самоосвіти". Чому обрала саме самостійну роботу, бо вважаю, де організована самостійна робота там є праця, видно результат, там ефективний урок, бо самостійність у навчанні - найважливіша передумова повноцінного оволодіння знаннями, вміннями й навичками. Часто й правильно застосована самостійна робота розвиває довільну увагу дітей, виробляє в них здатність міркувати, запобігає формалізму у засвоєнні знань і взагалі формує самостійність як рису характеру.

Організовуючи самостійну роботу на уроці, я керуюся такими дидактичними вимогами:

1. Організовую самостійну роботу на всіх ланках навчального процесу, у тому числі й під час засвоєння нового матеріалу. Необхідно забезпечити оволодіння учнями не тільки знаннями, а й загальними уміннями, засобами розумової праці, за допомогою яких засвоюються знання.

2. Завдання самостійної роботи повинні бути спрямовані не стільки на засвоєння окремих фактів, скільки на розв'язування різноманітних проблем. У самостійній роботі треба навчити учнів бачити і формулювати проблеми, самостійно вирішувати їх, вибірково використовуючи для цього наявні знання, уміння і навички, перевіряти отримані результати.

3. Для активізації розумової діяльності учнів треба давати їм роботу, що вимагає посильного розумового напруження.

Самостійну роботу залежно від її мети проводжу на різних етапах уроку (закріплення, повторення, ознайомлення з новим матеріалом).

Плануючи завдання для самостійної роботи враховую можливості кожного виду роботи і відповідність мети уроку. Тому використовую картки з диференційованими завданнями, план опрацювання нового матеріалу, пропоную інструкції, підказки, "ключик" для розв'язання, використовую самостійні роботи з наперед заготовленими відповідями. Стараюся, щоб підказки були гранично чіткими й лаконічними, вимагаю, щоб учні робили висновки після виконання кожного виду самостійної роботи.

Пропоную 5-6хв. самостійні роботи з метою первинного закріплення, з метою перевірити наскільки учні зрозуміли новий матеріал і виявити помилки. На цьому етапі роботи важливо швидко зорієнтуватися, чому учень помиляється (не зрозумів пояснення, не знає попереднього матеріалу, через неуважність, тощо).

Такі самостійні роботи допомагають мені утворити диференційовані підгрупи учнів, використовуючи адаптовані до їх можливостей навчальні матеріали, впроваджуючи принцип вільного вибору варіантів завдань, що відповідають можливостям і підготовленості учнів.

Особливу увагу звертаю на роботу з учнями, які виконують індивідуальні завдання вищого рівня складності. Якщо при виконанні завдання такі учні відчувають трудність, то даю інструкцію щодо розв'язання, але поетапно. Вважаю, що ця інструкція має бути лаконічною, але достатньою і точною. Її зміст повинен відображати послідовний хід міркувань, практичних дій, що приводять до засвоєння нового поняття і т.д.

Форму самостійних завдань бажано урізноманітнювати, щоб працювали різні види сприйняття і пам'яті: зорова, слухова, моторна. Досить часто при вивченні теми з геометрії пропоную змоделювати описану мною усно ситуацію за допомогою моделей прямих, площин, пропоную зробити висновок і перевірити його із сформульованим висновком у підручнику і т.д.

Результативність самостійної роботи залежить і від того, як вчитель зуміє поєднати способи виконання завдань: усні з письмовими, фронтальні з індивідуальними.

З одного боку, ефективність самостійної роботи учнів залежить від підготовленості вчителя до її організації, тобто його вміння здійснювати діагностику індивідуальних реальних можливостей учнів, аналізувати зміст навчального матеріалу і визначати характер можливих труднощів для засвоєння його учнями, розробляти систему завдань для самостійної роботи учнів, надавати їм консультативну допомогу.

З іншого боку, вона залежить від підготовленості учнів до самостійної роботи, від їхнього ставлення до неї та володіння необхідним запасом знань з математики, вміння аналізувати і структурувати навчальний матеріал з метою його осмислення.

Будь-яка робота дає позитивні результати тільки тоді, коли вона є системною, що задовольняє певні вимоги.

Організація самостійної роботи вимагає дотримання таких основних вимог.

Самостійна навчально-пізнавальна діяльність повинна:

а) допомагати учням засвоювати математику глибоко і міцно;

б) розвивати їх пізнавальні здібності;

в) формувати вміння самостійно розширювати і поглиблювати знання та застосовувати їх на практиці;

г) відповідати основним принципам дидактики; а саме доступності, систематичності, зв'язку теорії з практикою, свідомості, творчої активності, навчанню на високому рівні.

2. Завдання, що входять до системи самостійної діяльності, мають бути різними з дидактичною метою та змістом.

3. Послідовність виконання домашніх і класних самостійних робіт повинна бути такою, щоб виконання одних робіт логічно випливало з попередніх і підготовляло учнів до виконання наступних.

4. Самостійна робота повинна носити цілеспрямований характер, що досягається чітким визначенням її мети; недооцінення цієї вимоги приводить до того, що учні неправильно виконують завдання, або вимагають від учителя додаткових пояснень, через що відбувається нераціональне використання часу.

5. Самостійна робота має бути дійсно самостійною, а її зміст та обсяг-посильним для учнів на даному етапі.

6. Спочатку в учнів необхідно сформувати елементарні навички самостійної діяльності, як під час роботи з підручником, так і при виконанні практичних завдань, малюнків, простих вимірів, розв'язуванню задач. Цьому повинна передувати наглядна демонстрація учителем цих видів роботи, яка супроводжується чіткими поясненнями і записами на дошці.

7. Для самостійної роботи учням необхідно пропонувати завдання, що розв'язуються за готовими алгоритмами, а також і такі, які вимагають їх створення.

8. Необхідно враховувати те, що різним учням потрібна різна кількість часу для засвоєння одних і тих самих знань, умінь та навичок.

Завдання мають бути цікавими для учнів.

10. Надмірне захоплення самостійною роботою учнів може сповільнити темп навчання.

11. Учитель визначає мету, зміст, обсяг, методи і види самостійної роботи.

Ефективність самостійної роботи збільшується, якщо вона є однією зі складових навчального процесу і проводиться планомірно та систематично, якщо на кожному уроці для неї відводиться певний час. Тільки за таких умов у учнів формуються стійкі вміння та навички щодо виконання різних видів самостійної роботи.

Я використовую систему диференційованих завдань, що складається з:

1. Триваріантних завдань за ступенем складності (полегшеної, середньої, підвищеної) при цьому варіант вибирає учень.

2. Спільного для всього класу завдання із системою додаткових завдань, ступінь складності яких зростає.

3. Індивідуальних диференційованих завдань.

4. Групових диференційованих завдань з урахуванням різної підготовки учнів (варіант визначаю сама).

5. Рівноцінних двоваріантних завдань, до кожного з яких додаються завдання зростаючої складності.

6. Спільного практичного завдання із зазначенням мінімальної і максимальної кількості задач або прикладів для обов'язкового виконання.

Індивідуально-групових завдань.

Учнів кожного класу (групи) я умовно поділяю на три групи:

"А" - учні, які потребують допомоги, вони мають невисокий рівень розвитку здібностей і мислення, тому навчання відбувається через наочний матеріал;

"Б" - учні, які можуть засвоїти матеріал у рамках програми, робота з ними потребує постійного вивчення мотивації навчальної діяльності;

"В" - учні з високим рівнем математичних здібностей, завдання для них підбираються не тільки за ступенем складності, а й за індивідуальними особливостями.

Отже, за допомогою самостійної роботи я прагну розвивати здібності кожного, організувати навчання так, щоб добре підготовлені учні мали можливість виконувати складніші завдання, учитися швидше, а недостатньо підготовлені виконували менш складні завдання, але поступово підвищували свій рівень знань. Виконання складнішого варіанта завдань стає метою кожного учня. Діти мають можливість ознайомитися з виконанням тих завдань, які на даному уроці були їм не під силу. З цією метою наприкінці уроку я відводжу час на їх пояснення. Для тих учнів, які на уроці виконували полегшені завдання, додому задається завдання другої групи складності; для тих, хто впорався з роботою другого ступеня, домашнім завданням є завдання більш високого ступеня складності. Даю можливість учням вибирати завдання домашньої роботи самостійно.

Використання самостійної роботи на уроці робить урок ефективним, бо вона:

формує світогляд, теоретичні знання, практичні і трудові вміння;

уміння, навички узагальнювати;

систематизувати і застосовувати знання, уміння й навички; вміння вчитися, навички самоосвіти;

закріплення знань, умінь;

розвиває мислення, пізнавальний інтерес, активність, пам'ять, волю, емоції;

спонукає до продуктивного мислення;

застосування набутих знань, умінь; вияву ініціативи; змагання, колективної співпраці.

Учні, які добре володіють навичками самостійної роботи належно працюють в групі на етапі початкового сприйняття нового матеріалу, що особливо важливо у старших класах при організації лекційно-семінарських занять.

Ефективність уроку залежить і від того, як вчитель вміє реалізувати розвивальні цілі уроку. Тому я готуючись до кожного уроку передбачаю розвивальні ситуації, а саме:

а) вчу здобувати знання самостійно, при цьому організовуючи і направляючи сам процес учіння;

б) спочатку добре продумую сама, а потім ставлю запитання так, щоб вони активізували самостійну думку учня;

в) формую в учнів інтерес до навчання через проблемно-пошуковий підхід до висвітлення теми, через цікаві завдання.

За допомогою яких методів вдається реалізувати розвивальні цілі уроку. На перше місце ставлю метод проблемного навчання і формування творчих здібностей учнів. Невід'ємною частиною цього методу є евристична бесіда, під час якої, під моїм керівництвом, учні проходять весь шлях пошуку нового знання аж до його відкриття, а саме: створюю умови для виникнення проблемної ситуації, спонукаю учнів сформулювати проблему, керую самим процесом пошуку (ставлю допоміжні запитання, стимулюю учнів до спостережень, порівняння, застосування раніше здобутих знань у новій ситуації, контриприклади), спонукаю до формування висновку, (а якщо є потреба, коректую висновок). Таку бесіду з учнями я проводжу за наперед заготовленим і записаним на дошці планом, в якому вказано сторінку у підручнику, абзац, тощо. Отже, учні вчаться самостійно здобувати знання. А всілякі запитання вчителя дають змогу добитися усвідомлення учнями вивченого.

Я переконана, що дитина розвиватиметься, вдумливо працюватиме, збагачуватиме свої пам'ять і фантазію, якщо завдання, які вона виконує на уроках будуть цікавими. Тому пропоную учням вправи, які не потребують додаткових знань, але, маючи пошуково-проблемний характер, вчать порівнювати, аналізувати, співставляти з протиставленням, встановлювати деякі математичні закономірності.

Це задачі із циклу "Стежинкою до математичних узагальнень", "Вчимося і розвиваємося з дідусем Всезнаєм", "Математика з посмішкою" (приклади матеріалів додаються).

На кожному уроці перед учнями ставляться завдання (що вони повинні знати, чому навчитися, якими знаннями володіти). Важливу роль відводжу викладанню програмового матеріалу блоками. На початку вивчення теми проводиться оглядово-установча лекція з елементами бесіди (з планом лекції учні ознайомлюються заздалегідь), під час якої акцентується увага на вузлових питаннях теми, їх взаємозв'язках.

Враховуючи різний темп сприйняття матеріалу учнями, найважливіші питання висвітлюються повторно. Основне завдання просто домогтися, щоб усі учні працювали на уроці, до того ж охоче, із цікавістю, результативно, а створити такі умови навчання, за яких кожен учень міг би працювати на уроці відповідно до рівня загальної підготовленості на сьогоднішній день. Для учня, який не встигає, лише посильне завдання, щоб виконавши його, він побачив позитивну перспективу в навчанні. А тому, хто добре знає навчальний матеріал, пропоную завдання творчого характеру. Вчу учнів уважно слухати, спостерігати, набувати навички, робити висновки. Тому пояснення деякого матеріалу з геометрії я пов'язую із виконанням практичної роботи, яка, часто допомагає створити проблемну ситуацію, яку учні розв'язують самі або за невеликою допомогою вчителя. Це сприяє кращому розумінню навчального матеріалу. Щоб навчити учнів слухати і чути, заслуховуємо учнівські рецензії на відповіді колег по класу. В рецензії учень дає оцінку теоретичних знань, вказує на недоліки, доповнює відповідь. При проведенні практичної роботи учні вголос коментують спостереження, роблять висновки, записують в зошит досягнуті результати. Практикую коментовані вправи, які виробляють увагу, сприяють кращому запам'ятовуванню.

Постійно переслідую мету - вчити дітей мислити, жити, а це значить розв'язувати задачі. Звичайно часткові способи розв'язування задачі можна забути, але загальне уміння, загальний підхід має зберегтися у кожної дитини на все життя. Тому надаю велике значення поясненню задач (зокрема задач на %, спільну роботу за допомогою малюнка, пропонуючи запросити в гості "Художника", який би допоміг розв'язати задачі). Досить часто пропоную учням розв'язати завдання різними способами, бо

"Людині, яка вивчає алгебру, часто корисніше розв'язяти одну і ту саму задачу трьома різними способами, ніж розв'язати три-чотири різні задачі. Розв'язати одну задачу різними способами, можна шляхом порівняння з'ясувати, який з них коротший та ефективніший. Так набувається досвід".

У.Сойєр

Вважаю, щоб в дитини формувалося бажання вміти і потреба здобути знання самостійно, її так потрібно розтлумачити, щоб вона хотіла давати відповідь на запитання (в чому мені допомагають зроблені одночасно на дошці, кожним в зошиті малюнок, схема, розданий шаблон, макет). Причому, спочатку кожен міркує самостійно, а потім лише тому, кому не вдається допомагаю скласти схему, намалювати малюнок і т.д. При розв'язанні нової задачі кожен учень самостійно розшукує подібні їй, які вже розв'язувались, і використовує їх як допоміжні. Так виховую вміння звертатися до власного досвіду і залучати його при розв'язання, що розвиває самостійність мислення. Використовую опорні конспекти, всілякі алгоритми дій (які часто складаю сама, або на уроці з учнями) і зразу ж після пояснення пропоную скористатися цим алгоритмом при розв'язанні. І лише той, хто не може зразу розв'язати, має право скористатися "ключиком" для розв'язання (ці завдання називаються "завданнями з ключиком" (додаються)). Учням, чкі не користувалися "ключиком" пропоную інші завдання, а з тими працюю далі з метою усвідомлення ними вивченого. Коли вже остаточно виявлю рівень засвоєння кожним, тоді пропоную завдання диференційовані й індивідуальні завдання. Це завдання підвищеної трудності, завдання із серії "Геометрія в готових малюнках", завдання із "Банку мислення" і т.д.

Стараюсь індивідуалізувати навчальний процес. П'ятихвилинні тестові завдання, які часто пропоную зразу ж після пояснення нового матеріалу, дозволяють мені з'ясувати рівень засвоєння учнями нового матеріалу, чітко вказують над чим і з ким потрібно більше працювати індивідуально на наступному уроці і дозволяють позбутися прогалин. Хочу, щоб дітям було цікаво на уроках, щоб вони проявили інтерес до процесу учіння. Тому залучаю історичні відомості, цікаві задачі, вислови вчених математиків. Хіба не спонукають до дій слова Й.В.Гете, "Недостатньо знання, необхідне застосування, недостатньо хотіти, треба і робити".

Не секрет, що основна маса дітей з року в рік втрачає інтерес до навчання. У розв'язанні цієї проблеми важливого значення надаю використанню диференційованого підходу до навчання, що дає можливість кожному учневі самовиразитись залежно від його розвитку й володіння навчальним матеріалом. Диференційованому підходу до учнів сприяють і додаткові індивідуальні заняття, робота спецкурсів, диференційовані домашні завдання.

Найважливіше у такій співпраці - не обійти увагою жодної дитини, дати кожному висловитись, вчасно підтримати, допомогти, похвалити, заохотити. Щоб учень не зневірився в собі, в своїх силах, слід запропонувати посильне завдання, стежити за рівнем його знань, вчасно перевести на порівняно вищий рівень. Цю проблему диференційованого підходу, психологи розглядають як гуманний підхід до розкриття здібностей учнів. Одним із дійових засобів розвитку творчої особистості є диференційований підхід при розв'язуванні вправ. Вважаю, що диференційовані завдання мають різнитися насамперед ступенем самостійності прийомів розумової діяльності, необхідних для їх виконання. В даному випадку завдання можуть містити вказівки щодо прийомів роботи, їх послідовності, а в іншому орієнтуватися на повну самостійність учнів (так, учням, яким важко пропоную при розв'язуванні вправи звернутися до зразка, що є в "Робочому зошиті", "Дидактичних матеріалах" Возняка І.В., пропоную "ключик"; для завдань з "Банку мислення" є сховище підказок і т.д.). Проводжу диференційованого характеру самостійні роботи, контрольні роботи, також даю домашні завдання диференційованого характеру. А учням, які цікавляться математикою даю серію задач на листках, що містять якусь цікавинку, якийсь додатковий матеріал і т.д. (задачі на переливання, "Розрахунки при змішуванні", тощо (зразок додається)).

Стараюся вкраплювати в тканину своїх занять дидактичні ігри, оскільки "Гра є обов'язковою потребою людини, а особливо молодої" (М.Зарицький). Ці короткочасні ігрові ситуації - це продуктивно-пізнавальні пошукові проблемні завдання, які спонукають мислити, свідомо засвоювати і осмислювати вивчений матеріал, бо при розв'язуванні цих завдань, учнів вчу міркувати і робити висновки згідно правил Яна Амоса Коменського "від відомого до невідомого, від простого до складного, від загального до часткового" (це "Заморочки із срібної бочки", "Стежинкою до математичних узагальнень", задачі-загадки, задачі-жарти, "Слабка ланка" та інші).

Щодо форм роботи, то надаю перевагу самостійному виконанню навчальних завдань з наступною перевіркою, самоперевіркою, що дозволяє розвивати самостійність мислення, використовуючи власний досвід при розв'язанні, виділяти головне в інформації.

Програму з математики складено так, що через урок пояснення нового матеріалу. Тому перевагу надаю "комбінованим урокам", урокам формуванню знань і вмінь та навичок учнів, на яких учні поступово нагромаджують знання, удосконалюють вміння з наступним узагальненням, тобто рухаються від часткового до загального. Систему вивчення цих уроків, я намагаюсь спрямувати на поступове засвоєння учнями матеріалу паралельно з удосконаленням знань і навичок постійним контролем, узагальнення вивченого. Особливого значення надаю урокам перевірки оцінки і корекції знань, урокам систематизації і узагальнення, а також підсумковим урокам.

У 10-11 класах практикую лекційно-семінарську систему навчання. Лекційно-семінарська система включає:

а) Урок-лекція. Вчитель знайомить учнів з усім матеріалом даної теми, доводить основні теореми. При цьому план лекції записується в робочі зошити. На питання плану, що виносяться на семінарське заняття, звертається особлива увага. Визначається дата проведення семінару. Задається домашнє завдання.

б) Урок типових задач. Вчитель розв'язує типові задачі, задає задачі для домашньої контрольної роботи, визначає термін їх здачі та захисту, оголошує задачі, які будуть розглядатися на семінарі.

в) Урок-семінар. Учні доводять теореми, розв'язують основні задачі теми. План семінару та додаткові питання вони знали заздалегідь.

г) Урок розв'язування задач. Учні розв'язують задачі, аналогічні тим, що задані на домашню контрольну роботу. На цьому уроці можлива як індивідуальна, так і групова робота. Учням дозволяється консультуватися один з одним.

д) Урок-консультація вчителя. Вчитель відповідає на запитання учнів, що виникли у них під час самостійного розв'язування задач.

е) Урок-практикум. Оголошується склад робочих груп: а) група слабких учнів; б) група змішаного складу; в) група сильних учнів. Групи отримують завдання: рівня мінімальної базисної підготовки; базисного рівня підготовки; ускладненого або комбінованого рівня підготовки. Представники груп пояснюють розв'язування своїх задач біля дошки.

є) Здача та захист домашньої контрольної роботи. Всі учні вибірково розв'язують задачі домашньої контрольної роботи. Форма захисту різноманітна: усна, письмова на картках, письмова біля дошки.

ж) Контрольна робота.

Досвід свідчить, що ефективність узагальнення залежить від рівня підготовленості до нього учнів. Тому ще до вивчення ними теми повідомляю контрольні запитання, а перед узагальнюючим уроком даю домашнє завдання, в якому зазначені запитання для повторення і узагальнення матеріалу, необхідні навчальні посібники, інша література.

Я переконана, щоб учні прагнули працювати, а отже і міркувати, вчитель має забезпечити моральну, психологічну атмосферу уроку, а тому, спонукаючи учнів до праці рекомендую: "Спробуй, це тобі сподобається", "Ти добре вмієш це робити", "Спробуй, в тебе все вийде..." і т.д.

Вважаю, що важливе місце на уроці має бути відведене оцінюванню, яке має бути тривалим, дієвим стимулом активності учнів на уроці, зрозумілим за змістом; вказувати (прямо чи опосередковано) на способи виправлення помилок, нести позитивні емоції, адже за словами В.Сухомлинського "Успіх у навчанні - єдине джерело внутрішніх сил дитини, які породжують енергію для подолання труднощів, бажання вчитися".

Що ж дає така система?

По-перше, допомагає учню повніше виявити свою індивідуальність, позбутися страху перед опитуванням, або важким завданням, відчути інтерес до уроку й навчання в цілому;

По-друге, морально готує учнів до свідомого навчання у вищих навчальних закладах; дає можливість краще засвоїти навчальний матеріал шляхом багаторазового повторення теми чи розділу; забезпечує диференційований підхід до навчання в межах одного класу, і, нарешті, вона забезпечує розвиток від нижчого ступеня знань до більш продуктивного, та до оволодіння міцними знаннями.

Застосування індивідуально-масових форм роботи забезпечує самостійне виконання різних завдань всіма учнями одночасно. Вони інтенсифікують навчальний процес, дають змогу корисно розподілити робочий час.

Крім цього, ці методи ставлять учня віч-на-віч з певною проблемою, вимагають творчого переосмисленого підходу до набутих знань, розвивають мислення.

Зростає й інтерес учителя до таких нестандартних уроків, оскільки вони спонукають до творчості.

Таке раціональне поєднання стандартних і нестандартних форм і методів дало позитивний результат. Мої вихованці проявляють інтерес до математики. 12 учнів взяли участь у Міжнародній математичній грі "Кенгуру". Троє з них показали відмінний результат, їх прізвище занесено у книжку "Міжнародний математичний конкурс "Кенгуру - 99, 2001", п'ятеро учнів показали добрий результат, в районній математичній олімпіаді займають призові місця.

Коротко підсумую висновки та окреслю визначальні ознаки сучасного ефективного уроку. Їх не треба розуміти як вимоги до заняття у звичному розумінні цього терміну. Це швидше критерії, за якими визначається придатність уроку для розв'язання навчально-виховних завдань на рівні сучасних вимог.

Ефективний урок відзначається:

Високим науковим обгрунтуванням стратегії й тактики керування пізнавальною діяльністю учнів на основі закономірностей і принципів навчання;

Напруженою, посильною, досконало організованою й результативною пізнавальною працею всіх учнів;

Ретельною діагностикою причин, що впливають на якість занять, прогнозуванням ходу й наслідків навчально-виховного процесу, вибором на цій основі досконалої технології досягнення запроектованих результатів;

Творчим, нестандартним підходом до розв'язання конкретних завдань відповідно до наявних умов та можливостей;

Обгрунтованим вибором, доцільним застосуванням необхідного і достатнього для досягнення мети комплексу дидиктичних засобів;

Диференційованим підходом до окремих груп учнів, дійовою індивідуалізацією педагогічного впливу на основі діагностики реальних можливостей, проектування конкретних зрушень, контролю запланованих результатів;

Ефективним використанням кожної робочої хвилини навчального заняття;

Атмосферою демократизму, змагання, діловитості, стимулювання, дружнього спілкування, високою відповідальністю усіх учасників навчально-виховного процесу за результатами спільної праці.

Підготувати і провести такий урок дуже непросто. Для цього треба і багато знати, і багато вміти, дуже хотіти, відповідально ставитися до своїх учительський обов'язків, а найбільше - вийти на новий рівень педагогічного мислення. Реалізація прагнення провести завтрашній урок краще від сьогоднішнього починається з підготовки, а обгрунтованість намірів визначається наслідками останньої.

Використана література

1. Н.П.Волкова. Педагогіка. Київ, Видавничий центр "Академія",2002р.

І.М.Дичковська. Основи педагогічної інноватики. Рівне, 2001р.

3. Педагогіка і психологія. Науково-теоретичний та інформаційний журнал академії педагогічних наук України. Київ "Педагогічна думка". №1-2 (34-35)'02р.

4. І.П.Підласий "Як підготувати ефективний урок" Київ "Радянська школа, 1989р."

5. Матеріали газети "Математика" 2001р., 2002рр.