ћоделюванн¤ Ї одним з основних метод≥в сучасноњ еколог≥њ (Klekowski, Menshutkin, 2003). ѕ≥д моделюванн¤м розум≥ють створенн¤ еколог≥чних моделей за допомогою комп'ютерних програм.

Ќа сьогодн≥ в≥дчуваЇтьс¤ досить велика потреба в розвитку комп'ютерного моделюванн¤. јдже важко не зауважити, що в минулому, на жаль, досить часто досл≥дженн¤ в еколог≥њ починалис¤ в≥д збиранн¤ матер≥ал≥в та ≥нформац≥й на вибраних площах i њхн¤ суть зводилась до вим≥рюванн¤ всього, що було можливе, найчаст≥ше в≥дпов≥дно до спец≥альностей виконавц≥в. „асто в таких проектах (грантах) додавалось модне тверджeнн¤, що з≥бран≥ матер≥али дають змогу збудувати комп'ютерну модель досл≥джуваного об'Їкта або процесу. ’оча знан≥ нам приклади н≥чого под≥бного не давали можливост≥ зробити i були далекими в≥д справжн≥х наукових комп'ютерних моделей.

 омп'ютерне моделюванн¤ може бути корисне, ¤кщо на самому початку, перед тим, ¤к виберемо першу планову пробу, визначимо м≥н≥мальний зб≥р ≥нформац≥й, ¤кий будe необх≥дний дл¤ створенн¤ ц≥Їњ чи ≥ншоњ модел≥. —аме на основ≥ таким чином з≥браноњ бази даних спершу потр≥бно створити пробну модель ≥ т≥льки п≥сл¤ цього, ¤кщо оц≥нимо њњ ¤к сенсовну, почати нагромаджувати нов≥ дан≥ (бо нагромадженн¤ даних Ї досить коштовним ≥ трудом≥стким).

≤м≥тац≥йне комп'ютерне моделюванн¤ можe зм≥нити сам характер досл≥джень i допомогти науковц¤м ¤к у збиранн≥ даних, так ≥ в ≥нтерпретац≥њ отриманих результат≥в.

ћетою публ≥кац≥њ Ї показ можливостей застосуванн¤ ≥м≥тац≥йних комп'ютерних моделей до прогнозуванн¤ динам≥ки еколог≥чних ≥ ландшафтних систем у р≥зних сценар≥¤х антропогенного впливу.

 омп'ютерне моделюванн¤ - це процес перенесенн¤ ≥стотних властивостей з ориг≥нального об'Їкта, ¤ким може бути, наприклад, с≥льський ландшафт у горах або на р≥внин≥, до ≥ншого об'Їкта, названого комп'ютерною моделлю. ƒоб≥р ≥стотних властивостей залежить в≥д ц≥л≥ моделюванн¤, в≥д техн≥чних можливостей, а також в≥д р≥вн¤ знань про функц≥онуванн¤ ориг≥налу.

¬ комп'ютерному ≥м≥тац≥йному моделюванн≥ моделлю Ї комп'ютерна програма. ƒл¤ нењ можна використовувати ун≥версальн≥ мови в програмуванн≥ високого р≥вн¤ (наприклад: DELPHI, C++, VISUAL BASIC, ≥ ≥нш≥) або використовувати спец≥альн≥ мови моделюванн¤ (наприклад, STELLA, MADONNA) дл¤ полегшенн¤ самого процесу моделюванн¤.

“ехн≥ка моделюванн¤ в еколог≥њ почалась в≥д моделюванн¤ балансу енерг≥њ та матер≥њ в еколог≥чних системах. ќснови цього напр¤мку пов'¤зан≥ з публ≥кац≥¤ми класик≥в еколог≥њ в еколог≥чному моделюванн≥ [2, 25, 26, 8, 11]. —початку переважали модел≥ водних систем. јле завд¤ки ћ≥жнародн≥й Ѕ≥олог≥чн≥й ѕрограм≥ (ћЅѕ) започатковано екосистемн≥ досл≥дженн¤ земноњ б≥осфери, а саме: великих наземних б≥ом≥в - прер≥й, тайги, тундри, пустинь та г≥р, запропоновано у¤в≥ досл≥дник≥в ≥снуванн¤ багатосистемних еколог≥чних зв'¤зк≥в у ландшафтах.

Ќагромаджуванн¤ даних ћ≥жнародною Ѕ≥олог≥чною ѕрограмою було великим заохоченн¤м до швидкого розвитку комп'ютерного моделюванн¤. –езультати ћЅѕ були подан≥ у вигл¤д≥ розбудованих блокових схем. Ѕули в них дан≥ про к≥льк≥сть енерг≥њ, накопиченоњ в б≥омас≥ окремих блок≥в екосистем ≥ ландшафт≥в, а також дан≥ щодо припливу ц≥Їњ енерг≥њ та кругооб≥гу б≥оген≥в. ѕриклади створенн¤ комп'ютерних моделей на основ≥ цих даних подано в низц≥ публ≥кац≥й [2, 3, 21, 30].

÷ього типу дан≥ стали початком до опрацюванн¤ балансових моделей. ќпишемо один з приклад≥в такого типу модел≥ дл¤ Ѕещад [15]. ÷е Ї модель TEREKO, ¤ка маЇ блоковий характер. ¬изначенн¤ складник≥в балансу екосистеми в≥дбуваЇтьс¤ в п≥дмодел¤х (рис.1): LIGHT - вертикальне розм≥щенн¤ св≥тловоњ енерг≥њ в екосистем≥; TREE - прир≥ст та в≥дпаданн¤ дерев; BUSH - аналог≥чний прир≥ст та в≥дпаданн¤ кущ≥в; GRASS - аналог≥чно щодо трав; SOIL - процеси м≥нерал≥зац≥њ ≥ ероз≥њ ірунт≥в.

Ќа одн≥й з досл≥дних площ дл¤ рег≥ону Ѕещад модель TEREKO прогнозуЇ, що п≥д час перших 10 рок≥в буйно розвиваютьс¤ трави, б≥омаса ¤ких с¤гаЇ максимально 4 т/га. ѕот≥м б≥омаса трави швидко зменшуЇтьс¤, а б≥омаса кущ≥в зб≥льшуЇтьс¤ максимально до 40 т/га через 50-70 рок≥в в≥д початку прогнозу. ¬одночас б≥омаса дерев зростаЇ, дос¤гаючи 390 т/га п≥сл¤ 500 рок≥в. “од≥ ж б≥омаса кущ≥в спадаЇ до наближених до нул¤ величин через малу к≥льк≥сть св≥тла. ѕод≥бно б≥омаса трав зменшуЇтьс¤ до 0,14 т/га. —клад орган≥чноњ матер≥њ в ірунт≥ п≥дл¤гаЇ сильним коливанн¤м на початку прогнозу ≥ стаб≥л≥зуЇтьс¤ на р≥вн≥ 20 т/га у к≥нц≥ прогнозу. «апас азоту в ірунт≥ п≥ддаЇтьс¤ меншим коливанн¤м, н≥ж орган≥чна матер≥¤, ≥ п≥сл¤ початкового зб≥льшенн¤ також стаб≥л≥зуЇтьс¤.

«а допомогою модел≥ TEREKO маЇмо можлив≥сть не т≥льки перев≥рити вже описан≥ в л≥тератур≥ зм≥ни, ¤к≥ в≥дбуваютьс¤ у ландшафтах Ѕещад [33, 12], але також передбачити нов≥. ¬они в основному пов'¤зан≥ з≥ зм≥ною нахилу поверхн≥, температурою пов≥тр¤, к≥льк≥стю атмосферних опад≥в та господарською д≥¤льн≥стю.

јле згадане вище балансово-енергетичне моделюванн¤ не в змоз≥ вир≥шити завданн¤ ≥м≥тац≥њ таких складних ¤вищ, ¤к, наприклад, адаптац≥¤ до б≥отичних ≥ аб≥отичних умов або просторового розм≥щенн¤ орган≥зм≥в у ландшафт≥. “≥льки розвиток стохастичного ≥ндив≥дуального моделюванн¤ (individual-based modeling) заповнив ≥стотний поступ у ц≥й галуз≥.

ƒо такого типу моделей належaть модел≥ платов≥. ÷≥ модел≥ спираютьс¤ на дан≥, з≥бран≥ з малих площ (у середньому 1/16 га), i анал≥зують л≥с ≥ складну ≥Їрарх≥чно-еколог≥чну систему. “аке пон¤тт¤ в украњнському л≥сництв≥ до цього часу

–ис.1. «агальна блокова схема модел≥ TEREKO

Ї слабо рзвинуте; переважають емп≥ричн≥ модел≥. ” багатьох крањнах ™вропи й у —получених Ўтатах јмерики платов≥ модел≥ мають досить широке застосуванн¤ [4, 28, 27, 19, 10, 31, 22]. ѕлюсом платових моделей Ї те, що за њхньою допомогою досить широко можна передбачити природн≥ зв'¤зки ≥ л≥пше зрозум≥ти механ≥зми функц≥онуванн≥ л≥су, створивши п≥дстави до його рац≥онального використанн¤ [5].

ќсобливост≥ платових моделей показан≥ на приклад≥ моделi FORKOME [14,15]. ћодель FORKOME спираЇтьс¤ на твердженн¤, що л≥сова екосистема становить просторову р≥зноман≥тн≥сть елемент≥в (плат≥в), що перебувають у р≥зних фазах розвитку. „асовим кроком моделi Ї один р≥к.  ожного року модель вираховуЇ зм≥ни основних параметр≥в, наприклад, таких, ¤к прир≥ст д≥аметра дерев, висоту, к≥льк≥сть дерев, б≥омасу ≥ т.д. ћодель маЇ блокову конструкц≥ю (рис. 2), враховуЇ вплив на р≥ст дерев еколог≥чних чинник≥в.

–ис. 2. јлгоритм модел≥ FORKOME

ћодель даЇ змогу прогнозувати зм≥ни видового складу дерев, њхню к≥льк≥сть ≥ б≥омасу до 600 рок≥в за умови вирубуванн¤, а також можлив≥ зм≥ни кл≥мату. ћодель можна використовувати дл¤ перев≥рки еколог≥чних потреб окремих вид≥в дерев, анал≥зу залежностей дерев в≥д параметр≥в навколишнього середовища ≥ т. д.

якщо досл≥джуютьс¤ велик≥ площ≥, ¤к≥ значно перевищують розм≥ри окремих плат≥в деревостану (наприклад, басейн р≥чки), тод≥ виникаЇ питанн¤: ¤к охарактеризувати процеси, ¤к≥ в≥дбуваютьс¤ не т≥льки на досл≥дн≥й д≥л¤нц≥, але ≥ поза нею. ¬исокий р≥вень просторового розмањтт¤ л≥сових екосистем потребуЇ великоњ к≥лькост≥ досл≥дних д≥л¤нок. ƒл¤ закладанн¤ таких д≥л¤нок потр≥бн≥ значн≥ ф≥нансов≥ затрати ≥ не завжди можна це зд≥йснити. ¬иходом з ситуац≥њ може бути застосуванн¤ ≥ншого п≥дходу до моделюванн¤, ¤кий оснований на метод≥ автомат≥в [18]. ¬же зараз досить добре вимальовуютьс¤ перспективи застосуванн¤ цього п≥дходу до анал≥зу ландшафт≥в. ќсобливо, коли дивитись на ландшафт ¤к на мозањку плат≥в, що перебувають у р≥зних стад≥¤х зм≥н [6].

¬же в≥ддавна практика ландшафтних досл≥джень [1] спричинена до використанн¤ в моделюванн≥ теор≥њ автомат≥в. ѕросторове моделюванн¤ розм≥щенн¤ рослин, ¤к частина ландшафтних досл≥джень, розвинулось одночасно з застосуванн¤м географ≥чних ≥нформац≥йних систем [7,32].

ѕеред тим, ¤к анал≥зувати конкретн≥ приклади ландшафтного моделюванн¤ з застосуванн¤м автомат≥в, потр≥бно ви¤снити, чим Ї автомат. ћатематична схема залежить в≥д того, ¤к визначаЇмо в модел≥ час ≥ стан досл≥джуваного ориг≥налу. якщо час та стан в модел≥ ми розгл¤даЇмо ¤к величини дискретн≥, тод≥ математичну схему, ¤ка описуЇ цю модель, можемо сприймати ¤к "автомат".

јвтомат, ¤кий застосовуЇтьс¤ в ландшафтному моделюванн≥, Ї сполученн¤м п'¤ти об'Їкт≥в: регул¤рноњ с≥тки; зак≥нченоњ к≥лькост≥ кл≥тин; правил щодо визначенн¤ сус≥д≥в; функц≥њ переход≥в, ¤ка визначаЇ стан кл≥тини в наступному момент≥ часу, залежно в≥д стану кл≥тини ≥ њњ сус≥д≥в у цей момент початковоњ конф≥гурац≥њ стану кл≥тин.

як правило, автомат (ј) можна зобразити ¤к формулу об'Їкт≥в: ј = < L, S, &, f >, де: L - карта, за допомогою ¤коњ визначають взаЇмне положенн¤ кл≥тин; S - стан автомата; & - спос≥б визначанн¤ сус≥д≥в; f - функц≥¤ переход≥в (рис. 3).

” тих випадках, коли важко отримати в≥рог≥дн≥ дан≥ або бракуЇ к≥льк≥сних показник≥в, необх≥дних до побудови модел≥, одним з можливих виход≥в Ї застосуванн¤ лог≥ко-л≥нгв≥стичних моделей або теж досить перспективного в еколог≥њ математичного апарату розмитоњ лог≥ки ≥ штучноњ ≥нтел≥генц≥њ [23, 24, 17, 29].

™ ще одна проблема, що стримуЇ розвиток комп'ютерного моделюванн¤ в еколог≥њ. ўоб створити модель, треба бути не т≥льки екологом, але й одночасно добрим програм≥стом. Ќезважаючи на спроби попул¤ризац≥њ серед еколог≥в аспект≥в програмуванн¤, ¤к≥ були започаткован≥ ще ѕаттеном [20], ц¤ проблема не вигл¤даЇ оптим≥стично.

ќсновну к≥льк≥сть еколог≥чних моделей створюють переважно не екологи, а вчен≥ ≥нших спец≥ал≥зац≥й, ¤к≥ в л≥пшому випадку прийшли в еколог≥ю, маючи вже ф≥зико-математичну осв≥ту. «вичайно, ¤кщо говорити про т≥льки теоретичн≥ проблеми еколог≥чного моделюванн¤, то такий стан речей можна ще вважати за близький до нормального. јле, коли мова заходить про широке практичне застосуванн¤ еколог≥чного моделюванн¤, то виникаЇ суттЇва проблема п≥дготовки наукових кадр≥в.

–ис. 3. —хема алгоритму автомата.

ћожна, звичайно, мр≥¤ти, що в≥льно програмувати буде вже наступне покол≥нн¤ еколог≥в. јле виходу з ситуац≥њ, що склалас¤, потр≥бно шукати вже зараз. –≥шенн¤м проблеми може бути створенн¤ ≥ використанн¤ спец≥ал≥зованих комп'ютерних мов дл¤ еколог≥чного моделюванн¤. ƒобре пам'¤таЇмо, що у техн≥чних ≥ економ≥чних галуз¤х досить вдалою була мова DYNAMO, у галуз≥ орган≥зац≥њ виробництва ≥ масового обслуговуванн¤ широке застосуванн¤ отримала мова SIMULA, а в галуз≥ ф≥нансових розрахунк≥в - мова COBOL.

Ќа сьогодн≥шн≥й день найб≥льш поширеною ≥ спец≥ал≥зованою мовою в галуз≥ еколог≥чного моделюванн¤ Ї мова STELLA [9]. —в≥дченн¤м попул¤рност≥ ц≥Їњ мови Ї те, що журнал "Ecological Modelling" присв¤тив спец≥альний номер (112, за 1998 р≥к) еколог≥чним модел¤м, що написан≥ ц≥Їю мовою. —творювати модель на STELLA досить просто. јдже користувач формуЇ лише конструкц≥ю модел≥, а моделюючий алгоритм ≥ програма створюютьс¤ автоматично.

ѕевний досв≥д щодо еколог≥чного комп'ютерного моделюванн¤ вироблено на кафедр≥ "Ћандшафтних систем" Ћюбл≥нськoго  атолицькoго ”н≥веситету (http//www.ksk.kul.lublin.pl). ÷ьому питанню, а також аспектам навчанн¤ студент≥в-еколог≥в комп'ютерному моделюванню присв¤чено дв≥ монограф≥њ, ¤к≥ видано у видавництв≥ наукового “овариства Ћюбл≥нськoгo  атолицькoгo ”н≥веситету: (Klekowski Menshutkin "Modelowanie komputerowe w ekologii" - видано у 2002 роц≥, та Kozak, Menshutkin Klekowski "Modelowanie elementow krajobrazu" - видано у 2003 роц≥). ÷≥кавою дл¤ ландшафтознавц≥в Ї друга монограф≥¤, ¤ка складаЇтьс¤ з двох частин: у перш≥й частин≥ показано теоретичн≥ ≥ методолог≥чн≥ аспекти моделюванн¤; у друг≥й - конкретн≥ практичн≥ зан¤тт¤. ƒо монограф≥њ додано CD, на ¤кому окр≥м тексту ≥ рисунк≥в записано 9 комп'ютерних програм, ¤к≥ дадуть змогу читачам, у т.ч. ≥ студентам, крок за кроком входити в св≥т ≥м≥тац≥йного моделюванн¤ ≥ нав≥ть створювати своњ власн≥ модел≥.

«а допомогою ≥м≥тац≥йноњ модел≥ досл≥джуваноњ ландшафтноњ системи можна швидко спрогнозувати можлив≥ њњ зм≥ни в р≥зних сценар≥¤х та ризикових ситуац≥¤х.

ѕобачивши на модел≥ насл≥дки того чи ≥ншого сценар≥ю, можна вибрати менш небезпечний ≥ б≥льш корисний дл¤ досл≥джуваноњ системи.

√оловним плюсом моделюванн¤ при створенн≥ та вибор≥ сценар≥ю господарюванн¤ Ї те, що за допомогою моделей можна досить швидко прогнозувати насл≥дки спр¤мованих д≥й на багато рок≥в, й нав≥ть стол≥ть. ћодель FORKOME, наприклад, даЇ можлив≥сть про≥м≥тувати видовий склад дерев, њхню к≥льк≥сть та б≥омасу, а також насл≥дки р≥зних сценар≥њв вирубувань на к≥лька сотень рок≥в. ѕрогнози насл≥дк≥в потепл≥нн¤ кл≥мату можуть с¤гати дo к≥лькох тис¤ч рок≥в.

ƒругим плюсом моделюванн¤, не менш важливим в≥д отриманн¤ швидких в≥дпов≥дей, Ї брак негативних або нав≥ть катастроф≥чних насл≥дк≥в експериментуванн¤ на навколишньому середовищ≥.

Literatura

1. Armand D.L. Nauka o krajobrazie. Warszawa, 1980.

2. Bossel H. Umweltdynamik - 30 Programme fur kybernetische Umwelterfahrungen auf jedem BASIC-Rechner. Te-Wi Verlag. Munchen, 1985.

3. Botkin D.B. Forest Dynamics: Ecological Model. Oxford. New York, 1993.

4. Botkin D.B., Janak F.J., Wallis J.R. Some ecological consequences of computer model of forest growth. //Journal of Ecology. 1972. No 60.

5. Brzeziecki B. Ekologiczny model drzewostanu. Zasady konstrukcji, parametryzacja, przyklady zastosowan. Warszawa, 1999.

6. Forman R.T., Godron M. Landscape ecology. New York, 1986.

7. Frelich L.E., Lorimer C.G. A simulation of landscape - level stand dynamics in the Northern hardwood region // Journal of Ecology. 1991. No 79.

8. Jorgensen S.E. Fundamentals of ecological modelling. Amsterdam, London, New York, Tokyo, 1994.

9. Hannon B., Ruth M. Modeling Dynamic Biological Systems. New York, 2001.

10. Horn H.S. Forest succession // Scientific American. 1975. No 232.

11. Jorgensen S.E., Nielsen S.N. Models of the structural dynamics in lakes and reservoirs // Ecological Modelling. 1994. є74.

12. Jaworski A. Hodowla lasu. Wymagania siedliskowe wazniejszych gatunkow drzew lesnych oraz zasady ich odnawiania. Krakow, 1994.

13. Klekowski R., Menshutkin V. Modelowanie komputerowe w ekologii. Lublin, 2002.

14. Kozak I., Menshutkin V., Jozwina M., Potaczala G. Computer simulation of fir forest dynamics in Bieszczady Mountains in response to climate change // Journal of Forest Science. Prague. 48. 2002. No 10.

15. Kozak I., Menshutkin V., Jozwina M., Potaczala G. Modelling of beech forest dynamics in the Bieszczady Mountains in response to climate change // Ecology. Bratislava. 22. 2003. No 2.

16. Kozak I., Menshutkin V., Klekowski R.Z. Modelowanie elementow krajobrazu. Lublin, 2003.

17. Lembach M. Expert system-model coupling with the framework of an ecological advisory system // Ecological Modeling. 1994. No 75-76.

18. Logofet D.O. —укцесионна¤ динамика растительности: классические концепции и сoврeмeнныe мoдeли. In: Ёкологи¤ –оссии нa рубеже XXI вeкa (нaзeмныe экoсистемы). M., 1999.

19. Mitchell K.J. Stand description and growth simulation from low-level stereo photos of tree crowns // Journal of Forestry. 1975. No 73.

20. Patten B.C. A primer for ecological modeling and simulation with analog digital computers. // System analysis and simulation in ecology Volume 1/ Edited by B. Patten. New York, 1971.

21. Running S.W. Testing FOREST-BGC ecosystem process simulation across a climatic gradient in Oregon // Ecological Applications. 1994. No 4.

22. Shugart H.H. Theory of forests Dynamics. New York, 1984.

23. Starfield A.M., Bleloch A.L. Expert systems. An approach to problems in ecological management that are difficult to quantify // Journal of Environmental Management, 16. 1983. No 3.

24. Sterbacek Z., Skopek V., Zavazal V. A composite landscape ecology prognostic expert system-COLEPS. Part. 1 // Ecological Modelling, 50. 1990. No 1-3.

25. Straskraba M. Ecotechnological models for reservoir water quality management // Ecological Modelling 74, 1994. No 1-2.

26. Straskraba M., Gnauck A. Freshwater ecosystems; modelling and simulation. (Developments in environmental modelling, 8.). Amsterdam, 1985.

27. Solomon D.S. A growth model of natural and silviculturally treated stands of even-aged northern hard woods. U.S.D.A. Forest Servise Tech. Report 36, 1974.

28. Sullivan A.D., Clutter J.L. A simultaneous growth and yield model for loblolly pine // Forest Science. 1972. No 18.

29. Tuma A., Haasis H.-D., Rentz O. A comparison of fuzzy expert systems, neural networks and neuro-fuzzy approaches. Controlling energy and water flows // Ecological Modelling, 85. 1996. No 1.

30. Voit E.O., Sands J. Modelling forest growth. I. Canonical approach // Ecological Modelling. 1996. No 86.

31. Waggoner P.E., Stephens G.R. Transition probabilities for a forest // Nature. 1970. No 225.

32. Williams M. A three-dimensional model of forest development and competition // Ecological Modelling, 1996. No 89.

33. Zarzycki K. Lasy Bieszczadow Zachodnich // Acta Agraria et Silvatica, Seria lesna. 1963. No 3.